O desligamento da instância (ao invés de desligar a energia) implica em perda de energia, há duas direções que eu teria investigado - bateria ruim (por exemplo, devido à idade) ou contato ruim com a bateria (ou mau funcionamento). Sua descrição me faz pensar que o último é mais provável (a menos que sua bateria tenha mais de 2 a 4 anos). De qualquer forma, eu não acho que você será capaz de diagnosticar / consertar totalmente sem abri-lo.