O driver Catalyst fornece esse tipo de aceleração por meio do VA-API, mas o desafio é que muitos programas não aproveitam isso. Acredito que o Mplayer e o VLC têm a opção de usar o VA-API, mas o Flash, por exemplo, ainda não aproveitou o suporte para essa API de aceleração de vídeo.
Em termos de gerenciamento de driver mais fácil, você pode estar melhor com uma placa ATI, mas em termos de melhor suporte para a mais recente tecnologia de aceleração de vídeo, sugiro a nVidia. No entanto, você pode ficar com a ATI até o fim se também tiver gráficos poderosos, já que a ATI (AMD) tende a ficar no topo em termos de gráficos (por apenas uma pequena margem).
Novamente, se você está procurando uma solução mais fácil e mais bem suportada, a nVidia é a melhor opção.