Não estou muito familiarizado com o CS-Cart, mas ao examinar o HTML da página vinculada, observo os dois campos ocultos a seguir no formulário:
<input type="hidden" name="form_name" value="main_login_form" />
<input type="hidden" name="return_url" value="index.php?dispatch=auth.login_form" />
Sem criar uma conta no site, não posso ter certeza, mas considerando que a meta da tag de formulário é / , parece provável que você precisará incluir pelo menos o valor do campo form_name , se não os dois, no seu POST, para que o CS-Cart saiba o que fazer com os dados do formulário.