Se você quiser configurar um domínio do Active Directory, instale o DNS em seu servidor. Isso acontecerá automaticamente quando você promover sua máquina para uma função de AD. Embora não seja necessário que o Windows gerencie o DNS, você terá mais controle se o fizer.
Para tornar sua vida mais fácil, eu deixaria o DHCP no roteador. Apenas certifique-se de configurar o servidor do AD para receber um endereço estático do roteador. A menos que você precise gerenciar os escopos DHCP, os quais você não parece ter necessidade, o roteador é suficiente. Se você fosse instalar e usar o DHCP no servidor, então você tem que configurar e lidar com muito mais, que eu não vou me preocupar em entrar. Simplificando, é mais trabalho, para pouco benefício em sua rede.