Nenhum ponto de acesso único com uma cobertura confiável de 4000 m² (sem falar em 4 km ^ 2) sem zonas mortas, eles simplesmente não são poderosos o suficiente.
O alcance de um dispositivo AP depende de um grande número de fatores externos, como paredes (e do que eles são feitos) e outros obstáculos, bem como a sensibilidade da antena, o número de antena e o protocolo (802.11n supera o 802.11g), bem como a frequência (banda de 2,4 gig vai muito além da banda de 5 gigabytes - especialmente em ambientes fechados, mas tem mais problemas de ruído - enquanto poucos aparelhos suportam bandas de 5 gigabytes). Você também precisa ter em mente o quanto será usado - muitos usuários diminuirão substancialmente o alcance efetivo.
Você provavelmente precisará implantar vários APs no mesmo ESSID com diferentes canais não sobrepostos. Você também desejará pontos de acesso com funcionalidade "guest" ou 2 conjuntos de pontos de acesso para a área interna.
De acordo com este link 802.11g tem um raio de aproximadamente 46 metros em ambientes internos e 92 metros ao ar livre. Você provavelmente pode obter o dobro do raio com dispositivos 802.11n habilitados para MIMO.
Como você vai precisar conectar vários dispositivos, você pode querer obter AP's de banda dupla com antenas direcionais na banda de 5 GB, além de 2.4 GB. (Você precisará descobrir como vai conectar os APs juntos).
A partir da pergunta que você faz, gostaria de saber se seria melhor que uma empresa especializada em rede fizesse isso para você - fazer isso de maneira adequada certamente requer conhecimento especializado em rede.