Eu consideraria o Arch Linux ou o Debian: os dois podem ser feitos em pequenas distribuições com bom desempenho, mesmo para máquinas menores.
Mas, desconsidere o KDE e o GNOME; provavelmente o XFCE deve funcionar bem. Este tutorial tem um conjunto de pacotes recomendados. Além disso, mesmo que você não vá com o Arch, a entrada do ArchWiki para o EEE PC tem muita coisa boa recomendações.
O Windows XP também pode ser viável. (Na verdade, pode ser a melhor escolha se sua mãe não quiser a curva de aprendizado de um ambiente Linux)