Você tem um grupo oliver, que é o grupo atual de sua pasta pessoal. Você precisa adicionar o apache a esse grupo. Use usermod -a -G oliver apache como root (provavelmente usando sudo ) para adicionar o usuário do apache ao grupo oliver. Você precisará reiniciar o apache (ou sua máquina) para aplicar a alteração.
Depois disso, você pode controlar as permissões com a permissão do grupo. Normalmente, o acesso de gravação não é dado por padrão a outros membros do grupo, portanto você pode querer executar chmod -R g+w /home/oliver . Isso adiciona permissão de gravação (+ w) para outros membros do grupo (g), recursivamente (-R). Você possui a pasta, então você não precisa de sudo para isso.
Tenha em mente que o apache não pode ser executado sob o nome de usuário apache. Pode ser algo como www , www-data ou webuser . Verifique top / ps para ver o que está sendo executado ou execute cat /etc/passwd e veja qual usuário parece que o apache o utiliza. Uma instrução mais específica exigiria qual distribuição você está executando e qual versão.