Discos rígidos USB que não possuem fonte de alimentação separada demandam muita corrente a partir da porta USB. Muitas vezes, em um computador, algumas portas são capazes de fornecer mais corrente do que outras. Pode ser que este disco rígido esteja "no limite" de consumir muita energia, por isso só funciona nas portas do que pode fornecer a mais atual.
Se esse for o caso, a melhor solução (diferente de uma nova unidade com alimentação separada) é provavelmente um hub USB com alimentação separada.