Em seu outro roteador que é usado para conexão sem fio, abra a interface administrativa (geralmente uma página da Web no endereço IP do roteador) e encontre as configurações de DHCP, adicione o endereço do servidor DNS (10.1.10.11) para o local apropriado.
Alguns roteadores domésticos não permitem isso e sempre se definem como o servidor DNS. Nesse caso, você teria que executar o serviço DHCP de um computador diferente ou substituir o roteador por algo que tenha os recursos necessários.