chaves criptográficas por par de host em uma rede

Question

Tenho uma pergunta de casa aqui que eu tenho olhado por um tempo. Estou sendo perguntado quantas chaves existirão em uma rede de 'n' número de nós com chaves sendo distribuídas em um par por host. Eu entendo que haverá uma chave compartilhada para cada conexão de rede que existe entre nós na rede e eu tenho amostras de tamanhos de rede menores e seu número de chaves para tentar gerar um algoritmo que responda a pergunta, mas eu tenho tenho batido minha cabeça contra a mesa só para tentar descobrir o padrão.

Amostra (ATUALIZADO ... Os dados de amostra que eu forneci aqui não estão corretos e só foram descobertos depois que a resposta aceita foi postada): 2 computadores em uma rede resultam em 1 chave

3 computadores em uma rede = 3 chaves

4 computadores em uma rede = 6 chaves

5 computadores = 8 chaves

6 computadores = 14 chaves

7 computadores = 20 chaves

8 computadores = 28 chaves ... etc..etc.

Eu sei que, ao anexar a tag 'lição de casa' à pergunta, estou entendendo que não posso receber diretamente a resposta - então, se alguém pudesse pelo menos me dar um empurrão na direção certa, seria muito apreciado.

    

Answer 1

Não se trata tanto de criptografia quanto de teoria de grafos . Quando cada computador está vinculado a todos os outros, você tem um gráfico completo , que tem bordas.

Para 6 computadores, você teria (6 * 5) / 2 = 15 chaves.