Resolvi o problema e apresento o seguinte, caso isso possa ajudar pessoas com o mesmo problema:
Primeiro eu entrei na guia WINS dentro das configurações TP / TCP da conexão LAN e habilitei o NetBIOS. Então eu fiz ipconfig /flushdns
no prompt de comando.
Em seguida, alterei a configuração do NetBIOS para o padrão na guia WINS.
O problema desapareceu agora, mas não sei exatamente o que o consertou.
EDIT: Outra coisa que pode corrigir esse problema é garantir que ambas as máquinas estejam no mesmo grupo de trabalho.