Usando o Mozilla Thunderbird, você seria capaz de alcançar seu objetivo criando um número de pastas de "pesquisa salva" (Do Arquivo- > Nova- > Pesquisa Armazenada)
As pastas virtuais de "pesquisa salva" podem executar um conjunto de regras de pesquisa definidas sobre qualquer conjunto de pastas de e-mail reais (mesmo em diferentes contas de e-mail) que você desejar.
Infelizmente, isso não resolve a possibilidade de escolher a ordem em que eles são exibidos.