Tente abrir uma janela de terminal e digite o seguinte:
sudo ifup -a
... para tentar abrir todas as interfaces de rede ou ...
sudo ifconfig eth0 up
... para exibir apenas o primeiro adaptador de ethernet.
Na maioria das vezes, a primeira interface cabeada no Linux é denominada eth0. Isso deve informar à eth0 para iniciar a execução e, dependendo da configuração, usar o DHCP para obter um endereço. Como alternativa, você pode inserir:
sudo ifconfig eth0 192.168.1.10 netmask 255.255.255.0 broadcast 192.168.1.255
sudo ifconfig eth0 up
... para definir um endereço IP estático de 192.168.1.10 (substitua conforme necessário para sua rede). Se nada disso funcionar, talvez você não tenha um driver Linux para sua NIC específica.