Ambos são o Java JRE AFAIK. Nenhuma grande diferença lá. Quando um applet é executado em um navegador, ele tem permissões de segurança limitadas que você pode editar manualmente.
Eu não acho que haja alguma diferença nos pacotes através do navegador ou através do Java.com. Tenho certeza que eles são a mesma coisa. De qualquer forma, as configurações de segurança serão as mesmas.