Se a janela for realmente comprida na extremidade esquerda, ela terá a janela número 1, portanto, um mapeamento como esse deve funcionar:
:nmap ,tc :exe '1wincmd w' | close<CR>
Isso salta para a primeira janela e depois fecha. A desvantagem é que a janela ativa se tornará qualquer que tenha sido a janela número 2 (que se torna a janela número 1 quando o número da janela original for fechado), em vez da última janela em que você estava.
Infelizmente :1wincmd c
não fecha a primeira janela, já que ctrl - w c não aceita uma contagem, então não consigo ver uma maneira de evitar a primeira mudança para a janela que você deseja fechar.
2017 Editar: Desde que escrevi esta resposta, ctrl - w c aceita uma contagem em versões mais recentes do Vim, portanto, a resposta é apenas usar :1wincmd c
e não irá desviar o cursor da sua janela ativa:
:nmap ,tc :1wincmd c<CR>