Verifique se o botão liga / desliga está conectado nos dois pinos corretos da placa-mãe. Em caso afirmativo, remova-o e faça curto-circuito nos 2 pinos para ver se não é o botão de energia que não está funcionando.
Outra coisa que você pode fazer e resolver muitos problemas desse tipo (geralmente problemas com capacitores) é remover o cabo de alimentação da parede e ligar o computador algumas vezes (sem reconectar o plugue de energia). Depois disso, você conecta o cabo de energia na parede e tenta ligar a máquina.
Você disse que é um novo sistema, mas funcionou pelo menos uma vez?