A melhor maneira de testar se a placa de vídeo é substituí-la por outra e ver se o sistema mostra os mesmos sintomas de que você se queixa, mesmo que seja uma placa de vídeo barata, desde que você saiba que ela funciona. Este guia tem alguns sintomas para verificar se há falha na placa de vídeo. Na minha experiência, com o que você descreveu, esse seria meu primeiro palpite.
Além disso, enquanto você está comprando uma nova placa de vídeo, pegue um pouco de ar comprimido e limpe o sistema de vez em quando. Isso vai te salvar a longo prazo:)