Você tem algumas opções diferentes abertas para você. Uma conexão 'padrão' em uma VM será definida como "NAT".
O que o NAT essencialmente faz é que o seu computador funcione um pouco como um roteador, roteando o tráfego entre as VMs e a conexão em que o computador está. Essencialmente, as VMs se "mascaram" para outras coisas em sua rede ou para a internet como seu computador (ou o roteador que seu computador está atrás, se estiver atrás de um roteador).
Você precisa editar as configurações de NAT no VirtualBox para encaminhar o tráfego para a VM. Isso não inclui, infelizmente, pings ICMP, como aqueles gerados pelo comando 'ping'. Ele opera na mesma base de encaminhamento de porta que os roteadores usam. (Exceto que é uma coisa muito mais simples do que os roteadores podem fazer.)
Você também pode considerar o uso de Bridged Networking , o que faz com que a VM utilize a placa de rede do host, mas fornece seu próprio IP na rede. Embora isso seja "certo" até certo ponto, não é a opção mais útil disponível para você, já que o Bridged Networking não funciona bem com redes "protegidas". E se você estiver em um adaptador sem fio, o Bridged Networking não fornecerá os poderes "sem fio" da sua VM.