Sim, há uma maneira melhor de fazer isso no Chrome (Chrome 68):
- Acesse o site do qual você deseja um atalho
- Clique no botão de menu (três pontos no canto superior direito)
- Ir para "Mais ferramentas"
- Clique em "criar atalho"
- Digite um nome para o atalho e, finalmente, clique em "criar"
Então você deve ter um atalho com o favicon do site na sua área de trabalho.