Não. O roteador do apartamento não se importa se o PC / XboxStation está pedindo o bypass NAT ou se é outro roteador fazendo o mesmo. Todos os dispositivos seguem as mesmas regras.
Então, se você conectou um segundo roteador ao já existente, ele não poderia alterar ou ignorar magicamente a camada NAT existente; normalmente ele adicionava um segundo , piorando as coisas.