Você pode estar correndo para o MaxStartups limit sshd:
MaxStartups
Specifies the maximum number of concurrent unauthenticated connections to the SSH daemon. Additional connections will be dropped until authentication succeeds or the LoginGraceTime expires for a connection. The default is 10:30:100.
Alternatively, random early drop can be enabled by specifying the three colon separated values start:rate:full (e.g. "10:30:60"). sshd(8) will refuse connection attempts with a probability of rate/100 (30%) if there are currently start (10) unauthenticated connections. The probability increases linearly and all connection attempts are refused if the number of unauthenticated connections reaches full (60).
Você pode tentar alterar a configuração. No MacOS, o arquivo de configuração é /private/etc/ssh/sshd_config
.
Como alternativa, você pode organizar as conexões ssh no servidor, para que elas não sejam todas recebidas ao mesmo tempo.