Parece que você está confundindo o endereço IP interno do computador (que provavelmente começa em 192.168 ou 10. e é visível apenas na sua LAN) com um endereço IP externo visível de fora da sua LAN.
No roteador, você deve conseguir consertar o endereço IP interno do PC vinculando-o ao endereço MAC (atribuição estática de DHCP). Você então usa esse IP como o endereço IP do proxy.
Parte do seu problema é algo chamado de hairpin NAT. Isso ocorre quando seus computadores internos tentam e falam com um servidor em sua rede local usando o endereço externo em vez de interno - mas isso não é possível devido a uma limitação da implementação de NAT. A solução alternativa é usar o endereço IP interno - que às vezes requer hacks para o arquivo hosts ou executando o DNS dividido se você precisar acessá-lo com base no domínio e não no IP.