O Java Oracle não é a melhor solução para o Minecraft. Eu sugiro usar o OpenJDK. Você pode ver como você instala o OpenJDK para Ubuntu, aqui
A explicação de Luis Alvarado (como Meer Bong sugeriu no último comentário) é muito complicada, e você não precisa instalar o Minecraft via Wine, para fazê-lo funcionar.
Você simplesmente faz o download do Launcher do site do Minecraft (o arquivo chamado minecraft.jar) e clica nele com o botão direito, e o abre via OpenJDK. Então, no menu do lançador, clique no botão de opções e pressione o botão "Force Update". Então deve funcionar perfeitamente. Funcionou perfeito para mim e não tive problemas com o Minecraft.