Tente isso. Apenas pressione Ctrl + Alt + T no seu teclado para abrir o Terminal. Quando se abre, execute o comando abaixo.
sudo dpkg --configure -a
sudo apt-get install -f
sudo apt-get update
E, em seguida, tente instalar novamente.
Se o acima não ajudar, você sempre poderá instalar o Adobe Flash usando:
sudo apt-add-repository "deb http://archive.canonical.com/ $(lsb_release -sc) partner" sudo apt-get update && sudo apt-get install flashplugin-installer
Fonte: Instale o Adobe Flash