A maneira mais fácil de fazer isso usando o Batch é provavelmente mapear uma unidade para o usuário conectado usando as credenciais corretas e salvá-la (reconectar no login). Então você pode chamar o programa usando algo como Z: \ app.exe sem ter que armazenar seus creds em texto simples. Como alternativa, você pode usar o comando NET USE para passar credenciais.
Usando o PowerShell, você pode apenas cd \server\share\ para o diretório remoto e executar seu aplicativo. Certifique-se de definir a tarefa agendada para ser executada como o usuário correto no assistente "Criar tarefa".