O mais provável é que alguma parte do fio tenha sido puxada e tenha uma conexão ruim. Parece que é pelo próprio DC jack. Quando você pressiona o conector, fecha a conexão, permitindo que a corrente flua. A porta raramente falha, pois é incorporada e resistente.
Você pode consertar o cabo se realmente quiser, apenas peça o conector CC direito (google laptop), solde-o ao cabo e adicione pedaços de tubo de aquecimento. Eu acho que fazer isso é uma droga.
Antes de adquirir um carregador de substituição, tente limpar o conector e a porta com álcool isopropílico. Se isso não ajudar, você precisará de um novo carregador. Um carregador universal com vários tipos de tomada DC será mais barato do que um carregador ASUS oficial.
Você não escreve qual laptop da ASUS você possui. Também não importa muito - o bloco de energia terá um rótulo que informa de qual voltagem o laptop precisa. O último laptop da ASUS que usei foi um ultrabook, carregado com 19V.