Acredito que descobri o motivo do comportamento que descrevi acima. Tanto o Usuário1 quanto o Usuário2 têm contas do Windows Live. Eu entrei no aplicativo XBox no User2 para alterar as configurações para que o botão home do controlador não interfira no Steam. Como resultado, a mesma conta do Windows Live se tornou associada a ambas as contas locais na máquina. O que eu estava vendo não era informação copiada de uma conta para outra, mas o Windows tentando sincronizar as contas pensando que elas eram o mesmo usuário.
Entrei no User2 e usei a conta Live desse usuário para fazer login no aplicativo XBox e depois fui para "Configurações- > Contas- > Contas de e-mail & aplicativo" em "Contas usadas por outros aplicativos" e removi meu Live conta do User2, de modo que apenas as informações do User2 estavam presentes. Isso parece ter resolvido o problema.