Você pode fazer isso (veja capturas de tela das opções do Firefox) Limpar cookies ao fechar o Firefox
Você pode colocar seus sites confiáveis na lista de permissões usando exceções Adicionar sites confiáveis à lista de permissões insira a descrição da imagem aqui
Se você quiser sincronizar essas configurações no Firefox em diferentes dispositivos, você pode usar uma conta do Firefox (não posso adicionar o terceiro link como novato neste site).
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Após problemas anteriores com cookies inesperados que permanecem no navegador Firefox, retestei novamente em 2 máquinas com Windows 10. Um usando o Firefox beta (55.0b13) e o Firefox (55.0b13). Em ambos os casos, eles removeram cookies indesejados do navegador depois de fechar todas as guias e depois reiniciando o navegador. Sites especificados nas exceções - os cookies guardaram seus cookies.
Dado que tive problemas com o Win 7 e o Firefox 54 antes de mostrar que você precisa verificar os cookies do seu navegador periodicamente para garantir que as coisas estão funcionando normalmente.
Eu tive menos exceções de sincronização de sucesso (ou seja, a lista de sites que podem manter cookies). No entanto, isso provavelmente se deve à minha falta de experiência com esse recurso.