Para encontrar todas as mensagens em uma conversa, você pode usar uma pasta de pesquisa do Outlook. Basta criar uma nova pasta de pesquisa personalizada e especificar os critérios na guia Avançado: Campo - > Todos os campos de correio - > Conversation, Condition = is (exactly), Value = assunto inicial da sua conversa (sem todos os prefixos Re :, Fw :, etc.).
Agora você tem a pasta de pesquisa contendo todas as mensagens da conversa. Para exportar todas essas mensagens, você pode selecionar todas e usar as Exportar mensagens para arquivos de texto utilitário para salvar todas as mensagens selecionadas em arquivos de texto. Eu recomendo esta ferramenta porque sou um dos desenvolvedores.