em um tipo de prompt de terminal:
cat /etc/resolv.conf
A saída seria como: servidor de nomes 192.168.2.1
copiar e colar a saída aqui ou adicionar à sua pergunta, se você tiver outra máquina você pode verificar se você pode realmente navegar nas páginas da web, se você é capaz de fazer o apt-get update e apt-get upgrade então é conectado à internet, mas o DNS não está funcionando por algum motivo.
Verifique com outra máquina conectando-a ao mesmo roteador e veja se consegue navegar em websites, também no terminal:
você pode digitar:
ping 4.2.2.2 (você verá respostas / respostas recebidas) você pode interromper a operação por CTRL + C
digite: ping www.google.com (se você receber uma resposta sobre isso também, significa que a resolução de nomes também está funcionando).