Considerando a idade do dispositivo, acredito que a @Ben esteja certa em determinar sua bateria no final de sua vida útil.
Só para ter mais certeza ...
Você pode tentar reinstalar a bateria e verificar se o Mac detecta a bateria posteriormente.
Se não, você pode precisar investir
Você pode encontrar algumas baterias para MacBook Airs antigos ainda para venda por um preço justo. (Lembre-se, não tenho certeza se isso é certo para o seu modelo exato)
Nota
Investir em uma máquina mais antiga é sempre arriscado, considerando a possibilidade de deterioração adicional.