Você pode usar 2 colunas auxiliares (você pode ocultá-las posteriormente) da seguinte maneira:
Seus dados estão nas colunas A: F e número de série são ordem como o seu exemplo
G é a primeira coluna auxiliar a escrever no G2 o seguinte:
=COUNTIFS($B$2:$B$16,B2,$D$2:$D$16,D2,$E$2:$E$16,E2)
e arraste-o para baixo
B2: coluna Número de série B16
D2: coluna D16 Data de Início
E2: coluna do técnico E16
H é a segunda coluna auxiliar, escreva no H2 o seguinte:
=IF(G2=1,1,IF(COUNTIF($G$2:G2,">1")>1,0,1))
e arraste-o para baixo
O resultado é em J: K (J Serial Number, K a contagem que você precisa) em K2 write:
=SUMPRODUCT(--($B$2:$B$16=J2)*(--($H$2:$H$16=1)))
J2 é o primeiro número de série no resultado Array
e você pode arrastá-lo para baixo