Depois de experimentar alguns fones de ouvido e analisar melhor o problema, descobri que há uma solução de software (no Windows, pelo menos).
Certifique-se de que "escute este dispositivo" esteja NÃO marcado nas configurações de som, vá para os dispositivos de reprodução, clique com o botão direito do mouse nos alto-falantes do fone de ouvido, vá para Propriedades, depois Níveis e encontre o áudio correspondente ao seu microfone (às vezes ele diz microfone, outras vezes descreve a porta exata: o meu diz "Front Pink In"). Isso provavelmente é silencioso. Desative o som e ajuste o volume de acordo. Funciona muito bem!