Não vou entrar em detalhes porque parece que você está tentando quebrar as políticas da empresa. De qualquer forma, o seu objetivo de "privacidade" é uma ilusão em qualquer empresa meio competente.
Se você executar uma VM no modo em ponte, o endereço IP e o endereço MAC da VM serão vistos quando você acessar a Internet.
O nome da máquina não é enviado quando você tenta usar a Internet. No entanto, a VM poderia tentar registrar seu nome no servidor DNS (se configurado para isso) e o servidor DNS poderia aceitar (normalmente apenas para membros do domínio em uma rede da empresa).