Apenas para esclarecer algumas coisas. Você configurou inicialmente o encaminhamento de porta em seu roteador doméstico e depois retornou ao mesmo roteador alguns meses depois e ainda vê o mesmo encaminhamento de porta em vigor, certo? Isso não é uma grande surpresa, a menos que o roteador tenha sido alterado, redefinido ou qualquer outra coisa, então ele ainda tem a mesma configuração de quando você saiu para a escola.
Quanto ao seu PC, um PC (cliente) não faz o encaminhamento de porta, abre uma porta e anexa um processo de escuta (programa de servidor) a ele. Você pode usar o programa inerente netstat
para ver quais portas estão abertas (ele não leva em conta o firewall) e quais processos estão escutando nessa porta.
Basicamente, uma porta é aberta em seu PC assim que algum processo solicita que essa porta seja aberta e tem privilégios para isso. Um roteador, por outro lado, não encaminha as portas, a menos que tenha sido instruído a fazê-lo, supondo que seja NAT, é claro, como a maioria dos roteadores domésticos.
Quanto à rede escolar, não é possível conectar qualquer computador externo ao computador (a menos que por meio de conexões de terceiros, como o TeamViewer ou algo assim), certo? Isso não é grande surpresa, já que a rede está totalmente nas mãos do administrador da rede da escola e ele controla o que passa por essa rede.
Espero que esteja claro e resolva sua confusão.
EDITAR:
Mesmo que você veja de fora que a porta 54350 está aberta, isso não significa que ela será encaminhada para o seu computador. A rede do campus provavelmente tem um número IP para o mundo externo e, em seguida, tem um roteador (ou mais de um roteador provavelmente) que encaminha todo o tráfego de entrada e saída para os clientes e servidores no campus. Isso é chamado NAT (conversão de endereço de rede). Basicamente, oculta todos os computadores no campus por trás de um endereço IP. Então, quando você usa um scanner externo para verificar sua porta aberta, ele verifica o endereço IP público e vê essa porta aberta (ao que ela conecta não sabe). Mesmo que o seu computador acidentalmente use a mesma porta, isso não significa que uma fonte externa se conectaria ao seu computador se ele estivesse conectado à porta 54350 no IP público de sua escola. Talvez o administrador da rede tenha colocado o encaminhamento de porta para outro computador naquela porta.