O DGS-1008a é um Switch Fast Ethernet. A Fast Ethernet não possui o Auto-MDIX, que trocaria os pinos se um cabo cruzado fosse necessário onde um cabo reto estivesse instalado ou vice-versa.
Se o outro switch também não tiver o Auto-MDIX, eles não poderão se conectar se o cabo errado for usado, ou se o cabo estiver falsamente conectado aos soquetes da sua parede instalados em sua parede.
O seu computador provavelmente tem uma porta GBE. O tornou-se padrão anos atrás. Seu computador pode, portanto, alternar os pinos, se necessário.
Qual é o switch 16port? É um comutador GBE, portanto deve ter o Auto-MDIX, mas talvez não seja.
Tente um cabo crossover entre a tomada da parede e o comutador DGS.