Edit: Minha resposta original estava incorreta e funcionou como um acaso. O comentário de Kamil abaixo me levou a reconsiderar.
Os comandos abaixo funcionam para mim, incluindo caminhos com espaços neles.
bind-key . run -b 'tmux rename-window "'basename \"#{pane_current_path}\"'"'
ou
bind-key . run -b 'NEWNAME="#{pane_current_path}"; tmux rename-window "${NEWNAME####*/}"'