Você tem que enganar o Facebook para pensar que o seu link de imagem está vindo de outro site e não do Outlook.
<a href="http://tinyurl.com/mwgg20160524"><img src="http://i.imgur.com/ccmJU46.jpg"></a>
O exemplo acima é um TinyUrl que vai para a página pública da empresa no Facebook. Quando você clica em um link do Outlook, a segurança do Facebook acha que o referenciador é estranho ou está faltando e fará com que você passe por um CAPTCHA ou até mesmo bloqueie o acesso ao site.