Resposta:
O laptop Vaio em questão possui uma tela incorporada de 1920x1080 e o hdmi externo suporta uma resolução máxima de 1920x1080.
Quando conectamos o ASUS PB279Q (que é de 3840 x 2160) à porta hdmi, o monitor atualiza automaticamente a saída.
Alguma saída está um pouco borrada, mas no geral parece muito boa.
(Sim, nós realmente compramos o ASUS PB279Q ... e tivemos sorte. Este tópico foi uma tentativa de reduzir o fator sorte ...)