Depois de muita tentativa e erro, e mexendo com drivers no Gerenciador de Dispositivos (algo que eu não posso recomendar para quem não gosta de remoting na máquina para eles reinstalarem seus drivers de dispositivo de entrada) eu consegui encontre uma solução que sobreviva à replicação de dispositivos e, possivelmente, reinicialize (embora eu não tenha testado isso).
Encontre o dispositivo no Gerenciador de Dispositivos que você deseja alternar para um driver diferente, clique com o botão direito e escolha 'Atualizar Driver ...', 'Procurar no meu computador por software de driver' e 'Deixe-me escolher um lista de drivers de dispositivo no meu computador '. De lá você deve ver uma lista de drivers que o Windows pode usar com esse hardware. Embora todos tivessem nomes como 'Generic Bluetooth Adapter' em vez de um nome que indicasse qual driver era, consegui encontrar o driver certo simplesmente experimentando cada opção até que o Windows detectasse o adaptador e mostrasse o ícone do Bluetooth na bandeja do sistema (No meu caso, eu estava mudando do driver do controlador de jogos para o Windows genérico). Depois disso, cada dispositivo deve estar usando seu próprio driver.
Estou executando o Windows 10, mas pedi a um amigo do Windows 7 que verifique se o processo era o mesmo para ele. O Windows 8 é presumivelmente o mesmo também.