Como mencionado na edição da minha pergunta, eu pude resolver este problema usando o software "Cloud Station" fornecido pela Synology para as caixas NAS. Ele inicialmente criou um monte de uso de CPU no NAS (compreensível, provavelmente era indexar o grande compartilhamento de fotos), mas durante a noite ele sincronizou a pasta inteira, parece funcionar bem.
Então, no final, eu configurei um tipo de servidor owncloud, mas residindo no NAS, então a sobrecarga é bem pequena.