O LVM possui conceitos de volume físico e volume lógico. Você pode redimensionar volumes lógicos e até movê-los entre as unidades físicas (cada uma com um volume físico), o quanto desejar. Mas isso afeta apenas os volumes lógicos e não é possível instalar o Windows dentro de um. Para instalar o Windows, você tem que colocá-lo em uma partição sem LVM que o Windows possa inicializar.
O LVM não foi projetado para ser capaz de redimensionar ou mover volumes físicos facilmente. Ele é projetado para ambientes em que você simplesmente lança uma nova unidade física e inicia a migração. A manipulação de um volume físico em uma unidade existente pode ser feita, mas é complicado e, se feito de maneira errada, você pode perder tudo.
Uma maneira alternativa de fazer isso seria migrar tudo da unidade para uma unidade de disco portátil ou segunda, reformatar a primeira sem LVM, particioná-la como quiser (com uma partição do Windows) e depois migrar de volta. Você pode decidir que não quer o incômodo do LVM e migrar bruto. Ainda bastante envolvido, porém, como você ainda precisa saber como redimensionar partições e fazer uma cópia bruta de uma partição, e se você usar o LVM em sua unidade temporária você precisará inicializar com um CD de inicialização e montar um volume LVM manualmente , que é assustadoramente complicado. Já fiz isso antes com a complicação adicional da luks encryption, que adiciona outra camada de complexidade.
Se quiser redimensionar o volume físico do LVM no local, você pode seguir algumas dessas instruções. Vai ser mais rápido, mas você tem que ter cuidado.
Como você pode redimensionar uma partição LVM? (isto é, volume físico)
Faça o backup primeiro, pois é fácil cometer um erro no qual você perde seus dados.