Eu presumo que o seu painel LCD no laptop está quebrado? Por que mais você tentaria entrar no BIOS apenas em um monitor externo ...
Primeiro: No caso do laptop ter várias saídas de monitor externo: Experimente todas. Pode ser que o BIOS esteja explicitamente configurado para "LCD + VGA" ou para "LCD + DVI" e seu monitor esteja conectado ao outro plugue.
(O Windows ignora essas configurações para que você possa obter imagens no próprio Windows.)
Segundo:
Inicialize com a tampa fechada e o monitor externo conectado.
Você deve tirar uma foto no monitor externo.
Agora reinicie e mantenha a chave para entrar na configuração da BIOS pressionada assim que o monitor externo ficar em branco.
Com um pouco de sorte depois de alguns segundos, o BIOS aparecerá na tela externa. (Mesmo que não faça isso em uma bota fria).
Neste caso, você provavelmente configurou o BIOS para ir "somente LCD" em vez de "Use BOTH". O Windows irá ignorar essa configuração, mas o BIOS irá honrá-lo. Com alguma sorte, o BIOS continua usando o monitor externo na reinicialização depois que o Windows o ligou.
Se isso não funcionar, existe uma opção: limpe as configurações do BIOS no laptop para que ele volte ao padrão de fábrica, que em 99 dos 100 casos é "use todos os monitores".
Tire a bateria do laptop. Desconecte a fonte de alimentação.
Abra as tampas na parte inferior. Em algum lugar você deve ver uma pequena bateria tipo CR2032. Tem cerca de 25 mm (1 polegada) de largura e cerca de 2-3 mm de altura. Geralmente é montado em um pequeno suporte soldado na placa-mãe ou é coberto por uma fita isolante preta e preso ao laptop por dois fios (geralmente lidos e pretos).
Remova a bateria do suporte (isso pode levar um pouco de força para passar pelo clipe de retenção) ou desconecte os 2 fios (eles geralmente têm um conector que você pode desconectar no lado da placa-mãe).
Deixe a bateria CR2032 fora por alguns minutos e coloque-a de volta.
Isso deve limpar as configurações personalizadas do BIOS e reverter para o padrão de fábrica. Isso normalmente restaura a capacidade de mostrar as telas da BIOS em um monitor externo (se a tampa estiver fechada durante a inicialização).