Existem várias coisas que você pode fazer. Mas, se você quiser automatizá-lo completamente, precisará de uma ferramenta para observar alterações no sistema de arquivamento e ativar a cópia logo em seguida.
Espero que existam ferramentas de linha de comando que ajudarão, mas uma maneira de fazer isso seria escrever uma pequena ferramenta no Node.JS que possui uma biblioteca de sistema de arquivamento que permite observar sistemas de arquivamento para alterações e fazer cópias. Isso copiaria todo o arquivo alterado, em vez de apenas as alterações, como o RSYNC faria, mas isso deveria ser bom para páginas da web.
Se você usar o RSYNC, ainda precisará de uma maneira de acioná-lo na alteração e acho que isso pode causar interrupções no seu fluxo de trabalho.
A outra vantagem de um aplicativo Node.js personalizado é que você pode personalizá-lo para lidar com a refatoração de pastas com bastante facilidade.