A maioria das páginas da web não é projetada para telas de 1080p, já que nem todas têm uma. É mais provável que o CSS limite a largura do texto, para que pessoas com telas menores (1024x768) possam ler a página da web sem precisar rolar para a esquerda e para a direita constantemente.
Usando uma ferramenta como o Firebug (firefox) ou o Chrome Developer Tools, você pode editar manualmente o css, mas precisará fazer isso em todos os sites. Eu duvido que exista uma extensão / plugin para fazer isso automaticamente, já que seria difícil detectar o que div (uma coisa css) precisa ser ampliada. Difícil, mas não necessariamente impossível.
De qualquer forma, minha recomendação pessoal é que você aumente um pouco o zoom (Ctrl +), ou faça duas coisas ao mesmo tempo, e tenha seu navegador no lado esquerdo da tela, e alguma outra coisa (outro navegador ?) do lado direito. Caso contrário, não há muito que você possa fazer.
Para o registro, o zoom não torna as coisas tão borradas, a menos que as imagens sejam de MUITO baixa qualidade para começar. O texto escala muito bem, então eu diria que é a opção mais preferida.