Ok, resolvi o problema!
Quando olhei um pouco mais para o acesso real que eu tinha, era apenas de grau 755:
Apenas o proprietário tinha acesso de gravação ao diretório!
Para corrigir o problema, eu simplesmente fiz sudo chmod 777 -R /opt
e isso permitiu que o script fosse gravado no diretório. Depois que o script de backup foi executado, alterei as permissões de volta para o estado padrão delas.