O que você provavelmente quer é um divisor DVI com HDCP e, possivelmente, um conversor de digitalização DVI-HDMI (e provavelmente um adaptador DVI-HDMI sem o conversor).
O problema é que o DVI conversa com o seu computador para informar qual é a resolução e taxa de varredura do seu monitor, bem como sincronizar o sinal. O divisor que você está usando não é capaz de lidar com a resolução e diferenças de taxa de varredura.
DVI para HDMI é fácil, é basicamente uma alteração de conector.
2x monitores de cada alimentação DVI precisam de alguma lógica para lidar com isso. Embora, se você tivesse que rodar quatro monitores idênticos, você poderia conseguir usar alguns divisores simples (embora eu duvide). Você vai querer definir a resolução do monitor do computador para coincidir com a resolução da TV também. Se forem diferentes, você precisará de um conversor para essa parte também. Você pode verificar novamente se as configurações do monitor do seu computador correspondem à TV com o splitter que você possui. E taxa de atualização também. Você pode ter sorte e ter trabalho.