Se você tiver o Acrobat e o formulário não tiver restrições de segurança e não for "abençoado" com o Extended Rights for Reader, você poderá adicionar comentários ao formulário preenchível (acabei de testá-lo).
Agora, se o formulário vier com Direitos estendidos para o Reader, você receberá uma nota correspondente e, com Salvar uma cópia…, poderá criar uma versão sem esses direitos e adicionar comentários (há um (para difícil de entender) crosslock entre direitos estendidos para preencher e salvar formulários e usar comentários); culpar a Adobe por isso e enviar uma solicitação de recurso.
Se houver restrições de segurança e você não for o criador do formulário, será necessário entrar em contato com o emissor e persuadi-lo a enviar uma versão desbloqueada (ou permitir que os mecanismos de pesquisa sejam seus amigos).
Existe mais uma possibilidade, e é quando o formulário não é um formulário PDF, mas um formulário XFA envolto em um PDF (este formulário foi criado usando o LiveCycle Designer). Neste caso, você pode estar completamente sem sorte (tem que ser confirmado).
Todos os itens acima são usados quando você usa o Acrobat.
Se você usar o Reader, é melhor atualizar para o Reader XI, que tem a maior parte das limitações em que os Direitos estendidos são necessários. Neste caso, os comentários acima devem ser aplicados também.
Com uma versão mais antiga do Reader, a única sugestão que tenho é atualizar, porque o crosslock mencionado se torna ativo.
Mais um conselho: não seja tentado a usar o Preview.app para adicionar os comentários; Ao salvar o formulário, o Preview.app destruirá completamente o formulário, para que ele não seja mais utilizável no Acrobat (a única coisa que você pode fazer para recuperá-lo é tentar exportar os dados e importá-los novamente em um formulário em branco ).