Ótima pergunta!
Isso não é diretamente possível, devido à maneira como o Tmux funciona, a partir de uma perspectiva cliente-servidor.
No entanto, existe uma solução viável ... Basicamente, você só precisa separar sessões . O Byobu torna isso fácil e conveniente por meio de alguns atalhos de teclado.
- F2 cria novas janelas
- Alt - Esquerda e Alt - Direita move-se entre eles
- Ctrl - F2 cria divisões verticais
- Shift - F2 cria divisões horizontais
- Shift - Acima , - Abaixo , - Esquerda , - Direita , move-se as divisões
- Ctrl - Deslocamento - F2 cria uma nova sessão
- Alt - Acima e Alt - Abaixo move entre sessões
Os dois últimos devem resolver seu problema!
Divulgação completa: Autor e mantenedor do Byobu aqui