Todas as informações pessoais em um Thunderbird estão contidas em uma pasta de perfil , (dependendo do seu sistema operacional, o URL pode mudar um pouco).
Sugiro que você crie um novo perfil em sua nova instalação (depois feche o thunderbird);
depois você vai na pasta do novo perfil de instalação e altera o que acabou de ser gerado com o que está dentro da pasta do seu perfil de instalação antiga;
quando você reiniciar o Thunderbird, deverá ver seu perfil antigo em seu novo computador.
Eu fiz isso recentemente e funcionou como um encanto (mas sempre faça backup de sua antiga e preciosa pasta de perfil).